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高中数学高考真题分析

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2020年01月26日 08:53:34

今天小编为各位考生带来高中数学高考真题分析,仅供参考。希望能够对各位考生有所帮助,祝各位同学取得令人满意的成绩。和小编一起来看看吧!

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  导数的几何意义-曲线的切线问题高考真题分析,高中数学_高考数学复习。
  第1题:已知a∈R,设函数f(x)=ax-lnx的图象在点(1,f(1))处的切线为L,求L在y轴上的截距。
  根据切点在曲线上,可以求出切点;根据导数的几何意义:曲线切线的斜率等于函数在切点处的导数,可以求出切线的斜率k。
  根据点斜式写出切线L的方程,令x=0,求出的y值就是直线L在y轴上的截距。
  第2题:已知函数f(x)=ax^3+x+1;若f(x)的图象在点(1, f(1))处的切线过点(2,7),求a的值。
  首先根据切点在曲线上,可以得到切点为(1,a+2),然后根据切点(1,a+2)和点(2,7)都在切线上,则可以使用两点式求出切线的斜率:
  同时切线的斜率k又等于f(x)在切点处的导数:
  第3题:设函数f(x)=xe^(a-x)+bx,曲线y=f(x)在点(2, f(2))处的切线方程为:y=(e-1)x+4,求a、b的值。
  分析:题中有两个参数a和b,需要列两个方程,先列第 一个方程:
  再列第二个方程,联立两个方程,解方程组即可求出参数a和b的值:

  第4题:若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,求b的值。
  分析:为了区分两条曲线,咱们设f(x)=lnx+2,g(x)=ln(x+1);求参数b的值,这样的问题一般都是通过列方程求解;先考虑切线y=kx+b与曲线f(x)=lnx+2相切:根据导数的几何意义,“切线的斜率k等于导函数在切点处的函数值”可以列出等式①;再根据切点在切线上,又在曲线上,可以列出等式②;详细过程如下:
  目前列出了两个方程,方程中有3个参数,所以方程个数不够,需要继续列方程;现在考虑切线y=kx+b与曲线g(x)=ln(x+1)相切,过程思维同上:
  4个方程,4个参数,恰好列方程组可以求出参数b的值;解方程组详细的过程如下:

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