学习经验 考研 https://www.jiaoyubao.cn/ | 手机站
2018年10月09日 15:02:24
不等式的证明历年都是考研数学中的重难点,备考的你都掌握扎实了吗?现在小编根据考研大纲整理了几个方法希望能帮到你~
关于不等式的证明历年都是考研数学中的重难点,方法主要有下列几种:
方法一 利用拉格朗日中值定理或柯西中值定理。思路为:
(1)将所证明的不等式变形,使其一端变为或者的形式;
(2)若在(1)中其一端出现的形式,则对函数在区间上使用拉格朗日中值定理;若在(1)中其一端出现的形式,则对函数,在区间上使用柯西中值定理;
(3)根据中值定理中得到的的关系式及的取值范围,推出所证不等式。
方法二 利用单调性证明不等式。思路为:
(1)构造辅助(一般方法是移项,使不等式一端为零,另一端为所构造的辅助函数)。
(2)利用单调性判定定理,判定 在所讨论范围内的单调性。
(3)求在所讨论范围内的某个端点的函数值或极限值,从而推出不等式。
方法三 利用最大值或最小值证明不等式。思路为:
(1)构造辅助函数(一般方法是移项,使不等式一端为零,另一端为所构造的辅助函数)。
(2)求在所讨论范围I上的最大值或最小值。
(3)若在区间I上的最大值为M,则;若在区间I上的最小值为m,则。
方法四 利用泰勒公式证明不等式。思路为:
(1)将函数在适当的点展开成比的最高阶导数低一阶的泰勒公式。
(2)根据已知条件所给的最高阶导数的取值范围,对展开式进行放缩。
谢谢你,阅读了这篇文章。我是教育宝学习顾问王敏,如何选择考研是一个比较复杂的问题,考研市场鱼龙混杂,广告铺天盖地,每家机构都把自己包装的天花乱坠,如何选择一家合适的机构?这是很多人都头疼的问题,选错机构不是费钱,而是浪费时间。教育宝始终保持中立客观,累计服务189万用户,致力于连接培训机构和学员,打造可靠、高效、让人放心的一站式互联网学习服务平台,如果你不知道考研机构如何选,那么请让我来帮助你,加我微信:18560125702,我会根据你的实际需求,依靠8年从业经验,从海量课程中选择适合您的服务。返回教育宝头条
在考研复试中,英语口语是必须要考的一个部分,任何学校任何专业都不可避免。既然如此,那我们就早作准备,这样才能有的放矢,等真正面临考题时才能做到“兵来将挡水来土掩”。