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A-Level数学M3核心考点及易错点总结

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2021年10月11日 20:44:24

通过对近几年的真题趋势与学生的答题情况总结,我们发现在M3考试中,比较难的题型分为三类,分别是复杂的立体图形重心计算、竖直平面的圆周运动、简谐振动的时间计算。

  今天为大家分享M3中出现频率较高的关键考点和易错知识点,希望对大家有所帮助。
  考点汇总
  1.进阶运动学:加速度随时间/位移变化的直线运动计算
  2.弹簧:胡克定律、弹性势能、弹簧和弹力绳的能量守恒
  3.变力做功及变力冲量
  4.万有引力的变力做功
  5.简谐振动:简谐振动证明、简谐振动的振幅、位移、角速度、时间计算
  6.圆周运动:水平平面圆周运动,斜面的水平圆周运动、竖直平面圆周运动
  7.重心计算:不规则平面的重心计算、规则旋转体的重心计算、复杂立体的重心
  8.物体平衡:斜面物体平衡、悬挂物体平衡
  易错知识点
  通过对近几年的真题趋势与学生的答题情况总结,我们发现在M3考试中,比较难的题型分为三类,分别是复杂的立体图形重心计算、竖直平面的圆周运动、简谐振动的时间计算,针对这三类题型我们给出一些小Tips,希望对同学们有帮助:
  1.在对复杂立体图形做重心计算时,mass的表达式往往比较复杂,代入的时候经常容易出错,所以建议列出一个表格,单独有一列是mass的比例(ratio),算重心的时候直接代入ratio计算即可,正确率会更高。

  2. 竖直平面的圆周运动中,很多同学都不知道该从何处下手,实际上在这一类题型中,我们所有列出的方程都可以归结为两大类,即能量守恒、合力等于向心力。
  在这里给出两个小技巧:在列能量守恒方程时,要把所有位置里的较低位置当做重力势能参考面;在列合力等于向心力时,要把重力沿着和半径平行/垂直的方向做力的分解。
  3.简谐振动的时间计算中,需要注意的是,所有简谐振动公式中的x,都是偏离平衡位置的位移,而不是弹簧或绳子的伸长量;弹簧在平衡位置的伸长量用e来表示,不要用x。弹簧总的伸长量是(e x)。区分好这几个长度,能帮助我们在做简谐振动计算时的思路清晰许多。
  以上就是M3中需要注意的易错知识点,希望同学们在大考中取得理想的成绩!

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