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考研数学复习之如何做好证明题

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2021年09月23日 20:46:56

一个证明题,大多时候是能用其几何意义来正确解释的,当然更为基础的是要正确理解题目文字的含义

  今天小编跟大家分享关于“考研数学复习之如何做好证明题”的内容,希望对大家有所帮助。
  1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理,包括条件及结论。
  知道基本原理是证明的基础,知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。
  如某一年的考研数学一的真题要求考生证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在,求值是很容易的,但是如果没有证明一步,即使求出了极限值也是不能得分的。这个题目非常简单,只用了极限存在的两个准则之一:单调有界数列必有极限。只要知道这个准则,该问题就能轻松解决。

  2.借助几何意义寻求证明思路。
  一个证明题,大多时候是能用其几何意义来正确解释的,当然更为基础的是要正确理解题目文字的含义。
  如某年考研数学一真题涉及到中值定理的证明题,可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图,再联系结论能够发现:两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点,那就是两个函数分别取更大值的点(正确审题:两个函数取得更大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。

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