GRE数学大小比较题QC解题思路的深度探讨

　　GRE 数学中大小比较题一直都是考生比较容易出错的题型之一，这是因为比较题不仅需要大家的数学结算能力，对于考生的信息获取能力也有一定要求，很多同学都是因为判断错条件或是没能找到解题线索而做错的题目。下面小编就通过一些 GRE 数学大小比较题的真题实例为大家做具体分析。
　　GRE 数学大小比较题基本题型介绍
　　首先小编先来为大家简单介绍一下 GRE 数学大小比较题的基本出题形式，参考上图可知，GRE 数学大小比较题一般是给出一定的题目信息，然后给出 Quantity A 和 B 两个项要求考生进行大小比较的题目。而除了 A 大 B 大两者一样这 3 个基本选项外，还有 D 无法根据现有条件来判断大小的选择，正是这个选项，常会给一些比较复杂难做的大小比较题增添不少变数，引发考生错误。
　　GRE 数学大小比较题特点说明
　　那么，GRE 数学大小比较题具有哪些特点呢 ?
　　1. 信息不完整
　　如果是一道 GRE 数学的直接求解题，考生只需要根据题目给出的答案，结合自身掌握的对应数学知识和公式必然能够计算出一个标准答案。而大小比较题中，大家需要面对的则经常是不完整的题目信息，考生能够运用的解题线索数据往往比较有限，而考生需要自己判断根据这些数据能否得出可以用来比较大小的答案，这就在单纯的数学运算之上给大家增加不少难度。
　　2. 答案不唯一
　　这里的答案不唯一并不是指最终选择的答案不唯一，而是指很多时候 Quantity A 或者 B 代表的数据不唯一，有时候一些题目中满足条件的 Quantity A 或 B 并不是唯一解，可能是个区间范围或者多组数字，考生需要考虑所有答案和另一个 Quantity 的大小比较结果才能做出最后的选择，这同样也让大小比较题的解题难度变得更高。
　　为什么大小比较题的 D 选项这么让人纠结 ?
　　那么小编为何要在上文中说 QC 题中的 D 选项会给题目增加很多变数呢 ? 下面小编来举两个真题实例为大家做详细说明：
　　例 1：
　　先来看这道题（左图），乍看之下就是个简单的三角形边长问题，对三角形有一定了解的同学对于边长 3,4,5 这组数字肯定不会陌生，标准的直角三角形嘛，Quantity A 的 x 就是 5，所以答案自然是 C，两者相等，15 秒都不用就做完了简直美滋滋。如果你也是这么想的，那么恭喜你做错了。
　　为什么 ? 因为这道题目给出的信息只有这张几何图（左图），而且从头到尾都没有说过这是一个直角三角形，最多只是一个画的比较像是直角三角形的三角形而已，直角三角形完全是大家自己脑补出来的条件（右图）真实情况完全有可能不是直角三角形。而假如大家能够识破这个图形陷阱，那么 Quantity A 的真实数值就不应该是固定答案，而根据三角形第三边大于两边之差小于两边之和的定理，x 的取值范围应该是 1
　　分析：
　　这道题告诉我们两点，首先不要被 GRE 数学题中给出的几何图形给迷惑，没有说明的条件哪怕图形画的再像也是白搭，大家绝对不能脑补条件来解题，GRE 数学的几何图形经常会出现这种比例方面的陷阱。其次 D 选项放在题目里绝对不是充数的选项，大家选 D 都是需要根据实际情况来合理选择的。

　　例 2：
　　这道题目也是一道比较经典的题了，首先给出的这个等式，n 的数值应该是唯一的，因此 Quantity A 的答案也应该是唯一的，这道题目必然会因此分出大小，选项绝对在 A、B 和 C 之间。然而 10 的 40 次方这个数值如果要强行计算一般的计算器肯定是很难算出来的，因为数据实在太大了。那么这道题就需要一定的解题技巧了，简单来说就是根据结果找规律，那么规律要怎么找呢，小编用的是简单的穷举法：
　　如果不是 10 的 40 次方，而是从 1 次方开始穷举，那么 n 的大小应该是如下数列：
　　14 … 104 … 1004 … 10004 … 100004 …
　　然后把每一项都按照 Quantity A 的要求除以 11 求余数：
　　14/11 余数是 3
　　104/11 余数是 5
　　1004/11 余数是 3
　　10004/11 余数是 5
　　这里大家就能看出个规律了，余数始终是在 3 和 5 之间切换的，奇数次方余数是 3，偶数次方余数是 5，而 10 的 40 次方式偶数次方，余数应该也是 5，比 Quantity B 的 4 要大，所以答案是 A。
　　这道题目同样存在两个值得考生关注的点，其一是在面对这类虽然理论上可以算出结果，但实际操作难度极大的题目时，考生需要具备一定的想象力寻找更为合理的解题技巧而不是硬着头皮死算。其二有很多同学把自己算不出来和题目给出的条件不足这两个概念搞混了直接选了 D。要知道 D 选项绝对不是大家走投无路之下的选择，而应该是深思熟虑之后才能得出的结果，你算不出来并不等于这道题目的大小结果就比不出来。考生无论面对怎样的题目都需要冷静思考应对方式解题技巧，而不能一遇到难题做不出来就把 D 当成解决方案。
　　GRE 数学大小比较题 D 选项绝非救命稻草
　　那么，考生在面对 GRE 数学大小比较题时，到底什么时候才能选 D 呢？在小编看来，真正应该选 D 绝不是在走投无路实在算不出结果的情况下，而是应该在以下两种情况才能做出选择：
　　1. 条件实在有限无法确定答案
　　上图中的这道题目，除了告诉你 abcd 都是正整数以外其他什么条件都没给，这种大小比较题题目信息严重不足，根本无法进行比较，这种时候自然应该选 D。当然实际考试里应该不太可能出现这么显而易见的送分题，但大家需要有个思路，那就是有时候 GRE 数学大小比较题的确会出现一些条件线索严重缺乏的题目，面对这类题目 D 选项才是唯一正确的答案。
　　2. Quantity A 或 B 本身就是变量
　　另一种情况则是如同上面拿到几何三角形题目一样，Quantity 中的一项或者两项本身并非固定数值而是变量有一个取值范围的时候，两者之间的大小比较结果并不固定，有可能大也有可能小，这种情况无法确定唯一解，自然答案结果也应该选 D。
　　到底是缺乏条件还是看不出条件？
　　当然，很多时候考生也会把缺乏解题线索和自己没找到解题线索混为一谈，这就需要大家对题目有更深刻的认识和更灵活的思路了，举例来说：
　　上面这道题目，初看之下似乎也没什么线索，除了告诉你 w,m,n,z4 个数值都是正数以外其他好像什么条件都没给，而且上过三角形那道题目当的同学应该也不会觉得 w 和 z 等于 4 了。但是这道题目真的就此缺乏解题线索了吗？答案自然是否定的。大家注意看，穿过 4,4 的这条线，在坐标轴的概念里代表的应该是 X=Y，也就是说，位于其右侧的 w,m 这个点，必然具备的属性是 w>m，同理 n,z 这个点位于线的左侧，那么 z 必然也是大于 n 的，在大家都是正数的前提下，w z 肯定大于 m n，所以这道题应该选 A。
　　分析：从这道题就可以看出，看似缺乏足够条件的题目，有时候并不是真的没有条件可用，更多情况下只是考生自己对题目的解读不足没能发现真正的解题线索。考生面对难题或者略显复杂的题目，既不能死钻牛角尖也不能轻易放弃，如此才能得出正确答案，选 D 还是不选 D 也就不会成为问题了。
　　以上就是小编为大家分析的 GRE 数学大小比较题的一些深度分析和解题思路指点，结合真题讲解相信会给大家提供一定的帮助和思路上的启发，最后小编祝各位考生都能顺利备考 GRE 数学并拿到理想的高分满分好成绩。