专升本数学基础知识点大整理

　　“专升本考试除了英语难学外，高等数学也是一大难点，也一直是很多考生比较担忧的一门课程。那么，小编就把高数教材上的知识点以及大部分专升本学校高数考试必须掌握的知识点整理出来了，下面就分享给大家，记得收藏哦！
　　 一、极限
　　1．知识范围 数列极限的定义，数列极限的性、有界性、保号性、保序性，两边夹定理，四则运算定理，单调有界定理。 函数极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，当X→∞(X→ ∞，X→-∞)时函数极限的定义，函数极限的性，局部有界性，局部保号性，局部保序性，四则运算定理，两边夹定理，海涅定理。两个重要极限： 无穷小量与无穷大量的定义及其他们的关系、性质及无穷小量阶的比较。
　　2．考核目标
　　(1)理解和掌握数列极限与函数极限的概念，会用定义证明极限中一些有关问题。
　　(2)熟练地应用极限的性、有界(局部有界)性、保号(局部)性、保序(局部)性证明有关问题。
　　(3)应用四则运算定理、两边夹定理、单调有界定理和两个重要极限，熟练地求极限。
　　(4)理解无穷小与无穷大概念。

　　 二、连续
　　1．知识范围 函数在一点左连续、右连续与连续的概念，在区间上连续，函数的间断点及其分类。 函数在一点连续的性质：局部有界性，局部保号性，四则运算法则，复合函数与反函数的连续性。初等函数的连续性。 函数在闭区间上连续的性质：介值定理，零点定理，一致连续性定理。
　　2．考核目标
　　(1)理解和掌握函数连续的概念，函数一致连续的概念。
　　(2)理解和掌握函数在一点处的连续性，并能应用它证明有关问题。知道间断点的分类。
　　(3)掌握闭区间上连续函数的性质(不包括它们的证法)，能用这些性质证明有关问题。
　　(4)知道初等函数在其定义区间上连续。